如果只给你一个角度,让你求所有三角函数,用角度表示出来,怎么求

如果只给你一个角度,让你求所有三角函数,用角度表示出来,怎么求
如果只给你一个角度,让你求所有三角函数,用角度表示出来,怎么求

如果只给你一个角度,让你求所有三角函数,用角度表示出来,怎么求
这个貌似不能求出来

已知tan:
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
二倍角：
Sin2A=2SinA?CosA

全部展开

已知tan:
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
二倍角：
Sin2A=2SinA?CosA
　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
　　tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
　　（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
推导公式
　　tanα+cotα=2/sin2α
　　tanα-cotα=-2cot2α
　　1+cos2α=2cos^2α
　　1-cos2α=2sin^2α
　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
　　=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina
　　=3sina-4sin³a
　　cos3a
　　=cos(2a+a)
　　=cos2acosa-sin2asina
　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa
　　=4cos³a-3cosa
　　sin3a=3sina-4sin³a
　　=4sina(3/4-sin²a)
　　=4sina[(√3/2)²-sin²a]
　　=4sina(sin²60°-sin²a)
　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
　　cos3a=4cos³a-3cosa
　　=4cosa(cos²a-3/4)
　　=4cosa[cos²a-(√3/2)²]
　　=4cosa(cos²a-cos²30°)
　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
　　上述两式相比可得
　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
诱导公式
　　sin(-α) = -sinα
　　cos(-α) = cosα
　　tan (—a)=-tanα
　　sin(π/2-α) = cosα
　　cos(π/2-α) = sinα
　　sin(π/2+α) = cosα
　　cos(π/2+α) = -sinα
　　sin(π-α) = sinα
　　cos(π-α) = -cosα
　　sin(π+α) = -sinα
　　cos(π+α) = -cosα
　　tanA= sinA/cosA
　　tan（π/2＋α）＝－cotα
　　tan（π/2－α）＝cotα
　　tan（π－α）＝－tanα
　　tan（π＋α）＝tanα
Thanks~~

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使用正余弦函数的Maclaurin展开式。
sin(x) = x - x^3 / 3! + x^5 / 5! + ... + ((-1)^(m-1))*((x^(2m-1)) / (2m - 1)!) + ((-1)^(m))*(cos(θx)*(x^(2m+1)) / (2m + 1)!)
cos(x) = 1 - x^2 / 2! + x^4 / 4! + ... + ((-1...

全部展开

使用正余弦函数的Maclaurin展开式。
sin(x) = x - x^3 / 3! + x^5 / 5! + ... + ((-1)^(m-1))*((x^(2m-1)) / (2m - 1)!) + ((-1)^(m))*(cos(θx)*(x^(2m+1)) / (2m + 1)!)
cos(x) = 1 - x^2 / 2! + x^4 / 4! + ... + ((-1)^(m))*((x^(2m)) / (2m)!) + ((-1)^(m+1))*(cos(θx)*(x^(2m+2)) / (2m + 2)!)
这里的x是用弧度制表示的实数角度。
正切，余切等等就可依正余弦求出。

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可以用任意角的三角函数定义去做