137页13题答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:06:52
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是不是这个
（1）3根号15sinx+3根号5cosx
=6根号5((根号3)/2sinx+1/2cosx)
=6根号5(cos10°sinx+sin30°cosx)
=(6根号5)sin(x+30°)
（2）3/2cosx-根号3/2sinx
原式=√3（√3/2cosx-1/2sinx)
=√3(sinπ/3cosx-cosπ/3sinx)
=√3sin(π/3-x)
（3）根号3sinx/2+cosx/2
=2(根号3/2sinx/2+1/2cosx/2)
=2(cos30°sinx/2+sin30°cosx/2)
=2sin(x/2+30°)
（4）√2/4sin(π/4-x)+√6/4cos(π/4-x)
=√2/2(1/2*sin(π/4-x)+√3/2cos(π/4-x))
=√2/2(cosπ/3*sin(π/4-x)+sinπ/3*cos(π/4-x))
=√2/2sin(π/4-x+π/3)
=√2/2sin(7π/12-x)
（5）sin347°cos148°+sin77°cos58°
=sin(360°-13°)cos(180°-32°)+cos13°sin32°
=sin13°cos32°+cos13°sin32°
=sin(13+32)°
=sin45°
=根号2/2
（6）sin164°sin224°+sin254°sin314°
=sin16°(-sin44°)+(-sin74°)(-sin46°)
=sin74°sin46°-sin16°sin44°
=sin74°cos44°-cos74°sin44°
=sin(74°-44°)
=sin30
=1/2
（7）（8）特别简单,套正弦余弦公式就Ok了,注意符号
（9）（tan5π/4+tan5π/12)/(1-tan5π/12)
根据tan的和角公式：
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)
再根据诱导公式：tan 5π/4 = tan(π+π/4) =tan π/4
所以
(tan 5π/4 + tan 5π/12)/(1-tan 5π/12) (诱导公式,并利用tan π/4=1)
=(tan π/4 + tan 5π/12)/(1-tan π/4*tan 5π/12) (由tan的和角公式)
=tan(π/4 + 5π/12)
=tan 2π/3
=-根号3
综上,原式= -根号3.
（10）(sin(x+p)-2sinxcosp)/2sinxsinp+cos(x+p)
=（cosxsinp-sinxcosp）/（sinxsinp+cosxcosp）
=sin（p-x）/cos（p-x）
=tan（p-x）