几何数学难题把一个半径为1CM的小球放到 长宽高为6CM的盒子里 无论怎么摇 盒子里小球到不了的地方的体积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 00:57:38
几何数学难题把一个半径为1CM的小球放到 长宽高为6CM的盒子里 无论怎么摇 盒子里小球到不了的地方的体积是多少
几何数学难题
把一个半径为1CM的小球放到 长宽高为6CM的盒子里 无论怎么摇 盒子里小球到不了的地方的体积是多少
几何数学难题把一个半径为1CM的小球放到 长宽高为6CM的盒子里 无论怎么摇 盒子里小球到不了的地方的体积是多少
你可以理解为把一个半径为1CM的小球放到 长宽高为1CM的盒子里 无论怎么摇 盒子里小球到不了的地方的体积是多少?
因为此时小球与正方体盒子的各边相切,也即在这个盒子中小球是固定的,然后就求小球不到的体积：棱长为1cm的立方体的体积减去小球的体积.
明白了吗?因为盒子再大,只是增加了小球可以到的地方,而小球不到的地方没有变化.
希望我的回答能够帮到你.请继续提问.
体积是（2×2×2-3.14×4/3）+2×（6-1-1）×（2×2-3.14×1×1）=10.69333立方厘米
小球不能到达的空间是盒子的四个顶角和每条边与球之间的空隙。
算式中第一个括号算的是四个顶角与小球的空隙体积，后面部分算的是每条边上小球不能到达的体积。算顶角处是用一个棱长为2的正方体体积减去小球体积。算边的时候是用一个棱长为2×2×4的长方体减去底半径1厘米高4厘米的...
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体积是（2×2×2-3.14×4/3）+2×（6-1-1）×（2×2-3.14×1×1）=10.69333立方厘米
小球不能到达的空间是盒子的四个顶角和每条边与球之间的空隙。
算式中第一个括号算的是四个顶角与小球的空隙体积，后面部分算的是每条边上小球不能到达的体积。算顶角处是用一个棱长为2的正方体体积减去小球体积。算边的时候是用一个棱长为2×2×4的长方体减去底半径1厘米高4厘米的圆柱体，因为有8条边，所以乘了一个2
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考虑球在八个顶角内侧的情况，将球心与求与三个面的接触点连接起来，与该顶角构成一个小正方体，到得了的部分是八分之一个球，剩下的就是到不了的部分，用计算器算了一下是3.8112097952136