数学题有木有人会
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:04:20
数学题有木有人会数学题有木有人会 数学题有木有人会证明：过C作CG//AD交AB于G因为AD是∠CAE的平分线所以∠EAD＝∠CAD因为DG//AD所以∠CGA＝∠EAD,∠CAD＝∠ACG
数学题有木有人会
数学题有木有人会
数学题有木有人会
证明：
过C作CG//AD交AB于G
因为AD是∠CAE的平分线
所以∠EAD＝∠CAD
因为DG//AD
所以∠CGA＝∠EAD,∠CAD＝∠ACG
所以∠CGA＝∠ACG
所以AG＝AC
因为CG//AD
所以AB：AG＝BD：CD
所以AB：AC＝BD：CD
也可以如下证明（比上面的方法烦一点）
过D作DF//AC交AE于F
因为AD是∠CAE的平分线
所以∠FAD＝∠CAD
因为DF//AC
所以∠FDA＝∠CAD
所以∠FAD＝∠FDA
所以FA＝FD
因为DF//AC
所以AC：DF＝AB：BF,BF：AF＝BD：CD
所以AB：AC＝BF：DF
所以AB：AC＝BF：AF
所以AB：AC＝BD：CD
（这就是三角形的外角平分线性质定理）
要做辅助线