如何求正方体对角线长?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 17:55:08
如何求正方体对角线长?如何求正方体对角线长?如何求正方体对角线长?根号3倍棱长先取上表面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱,就是垂直于上表面的棱,又可以组成一个直角三角形,而

如何求正方体对角线长?
如何求正方体对角线长?

如何求正方体对角线长?
根号3倍棱长
先取上表面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱,就是垂直于上表面的棱,
又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线,
根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长
答案
面对角线 = 根号2倍棱长
体对角线 = 根号3倍棱长

边长的根号2倍

3根号边长

两倍边长的平方再开方.
√[2（A^2）]

在两个直角三角形中,用两次勾股定理.
底面的对角线长=根号(棱长^2+棱长^2)=根号2倍棱长
再求出正方体对角线长=根号(棱长^2+(根号2倍棱长)^2)
=根号3倍棱长

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