已知a,b是两个连续的正整数,且满足a^2-b^2=2013,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 13:18:36
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已知a,b是两个连续的正整数,且满足a^2-b^2=2013,求a,b的值
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已知a,b是两个连续的正整数,且满足a^2-b^2=2013,求a,b的值
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2013
因为a,b是两个连续的正整数,所以
a-b=1
a+b=2013
解方程组得:a=1007,b=1006

已知a,b是两个连续的正整数
那么a-b=1
故a²-b²=(a+b)(a-b)=a+b=2013
因为b=a+1
所以a+a+1=2013
故a=1006
所以b=1007

a2+2a+1-a2=2a+1=2013
a=1006,b=a+b=1007