已知x、 y为任意有理数,若M=X平方+y平方,N=2xy,则能否确定M,N的大小,为什么?

已知x、 y为任意有理数,若M=X平方+y平方,N=2xy,则能否确定M,N的大小,为什么?
已知x、 y为任意有理数,若M=X平方+y平方,N=2xy,则能否确定M,N的大小,为什么?

已知x、 y为任意有理数,若M=X平方+y平方,N=2xy,则能否确定M,N的大小,为什么?
M>=N
M-N=X^2+Y^2-2XY
=(X-Y)^2 >=0 当X=Y时等式成立
其实这是一个算是定律的公式来的X^2+Y^2>=2XY,也很容易证明

M-N=x²+y²-2xy=(x-y)²≥0,
所以M≥N.