在三角形ABC中,已知C等于六分之兀,向量m=(sinA,1),n=(1,cosB).且m垂直n.(1)求角A的值(2)若点D在边BC上,且3向量BD=向量BC,AD=根号13,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,已知C等于六分之兀,向量m=(sinA,1),n=(1,cosB).且m垂直n.(1)求角A的值(2)若点D在边BC上,且3向量BD=向量BC,AD=根号13,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知C等于六分之兀,向量m=(sinA,1),n=(1,cosB).且m垂直n.
(1)求角A的值
(2)若点D在边BC上,且3向量BD=向量BC,AD=根号13,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,已知C等于六分之兀,向量m=(sinA,1),n=(1,cosB).且m垂直n.(1)求角A的值(2)若点D在边BC上,且3向量BD=向量BC,AD=根号13,求三角形ABC的面积
30或者60

m垂直n
1*sinA+1*cosB=0
sinA+cosB=1
C=π/6
∴A+B=5π/6
∴sinA+cos(5π/6-A)=0
sinA-√3/2*cosA+1/2*sinA=0
3/2*sinA-√3/2*cosA=0
√3/2*sinA-1/2*cosA=0
sin(A-π/6)=0
A=π/6