已知三元素集合A ={ x ,xy ,x - y} ,B={0,| x | ,y},且A =B,求x与y 的值.(麻烦写出思考过程)已知三元素集合A ={ x ,xy ,x - y} ,B={0,| x | ,y},且A =B,求x与y 的值.(麻烦写出思考过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:10:45
已知三元素集合A ={ x ,xy ,x - y} ,B={0,| x | ,y},且A =B,求x与y 的值.(麻烦写出思考过程)已知三元素集合A ={ x ,xy ,x - y} ,B={0,| x | ,y},且A =B,求x与y 的值.(麻烦写出思考过程)
已知三元素集合A ={ x ,xy ,x - y} ,B={0,| x | ,y},且A =B,求x与y 的值.(麻烦写出思考过程)
已知三元素集合A ={ x ,xy ,x - y} ,B={0,| x | ,y},且A =B,求x与y 的值.
(麻烦写出思考过程)
已知三元素集合A ={ x ,xy ,x - y} ,B={0,| x | ,y},且A =B,求x与y 的值.(麻烦写出思考过程)已知三元素集合A ={ x ,xy ,x - y} ,B={0,| x | ,y},且A =B,求x与y 的值.(麻烦写出思考过程)
因为B={0,| x | ,y},根据集合中元素的互异性
所以x不等于0,y也不等于0
所以xy不等于0
所以只有x-y=0,且x=y
因为x=y,·|x|不等于y,且x为负数
所以可知xy=|x|=x^2,得x=-1=y
由集合的性质可知:两个集合相等,必需包含的元素一一对应相等,集合B中有元素0所以集合A中也必有0,又因为|x|≠y≠0,所以x≠0且y≠0,可得x-y=0即x=y,所以只能是xy=|x|,解得x=y=-1
因为该集合是三元素,且A=B,其中集合B含有一个元素0,因此,A中必有元素0,又因为该集合是三元素,那么x≠0,则x-y=0,即x=y,然后可以得到xy=|x|,解得x=0,-1,+1, 检验可知,x=0或者+1都不满足原题条件,故x=y=-1