单位圆中的三角函数线中的问题 若角a是三角形的内角,且sina+cosa=2/3,则这个三角形是 A等边 B直角 C锐角 D钝角请问 根号2*sin(a+四分之π)是怎么得来的?谢谢我比较笨

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:08:45
单位圆中的三角函数线中的问题若角a是三角形的内角,且sina+cosa=2/3,则这个三角形是A等边B直角C锐角D钝角请问根号2*sin(a+四分之π)是怎么得来的?谢谢我比较笨单位圆中的三角函数线中

单位圆中的三角函数线中的问题 若角a是三角形的内角,且sina+cosa=2/3,则这个三角形是 A等边 B直角 C锐角 D钝角请问 根号2*sin(a+四分之π)是怎么得来的?谢谢我比较笨
单位圆中的三角函数线中的问题
若角a是三角形的内角,且sina+cosa=2/3,则这个三角形是
A等边 B直角 C锐角 D钝角
请问 根号2*sin(a+四分之π)是怎么得来的?谢谢我比较笨

单位圆中的三角函数线中的问题 若角a是三角形的内角,且sina+cosa=2/3,则这个三角形是 A等边 B直角 C锐角 D钝角请问 根号2*sin(a+四分之π)是怎么得来的?谢谢我比较笨
∵2sinacosa=4/9-1=-5/9 且0<a<180°
∴sina和cosa异号即a为第二象限角
∴a为钝角
∴这个三角形是钝角三角形
所以答案选D

sina + cosa = √2[sinacos(π/4) + sin(π/4)cosa] = √2sin(a+π/4) = 2/3
a是三角形内角 0 π/4 < a+π/4 < 5π/4
√2sin(a+π/4) = 2/3 => sin(a+π/4) = √2/3
自己判断吧 是D

C锐角
sina+cosa=根号2*sin(a+四分之π)=2/3。
sin(a+四分之π)=(根号2)/3。
a+四分之π=arc sin(根号2)/3=28.12°或28.12°+90°
因为a是三角形的内角,a>0,a+四分之π=28.12°+90°
即a=28.12°+45°