已知f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)的四个零点构成公差为2的等差数列,则f'(x)的所有零点中最大值与最小值之差( )答案是2√5,请教下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:56:25
已知f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)的四个零点构成公差为2的等差数列,则f''(x)的所有零点中最大值与最小值之差()答案是2√5,请教下过程已知f

已知f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)的四个零点构成公差为2的等差数列,则f'(x)的所有零点中最大值与最小值之差( )答案是2√5,请教下过程
已知f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)的四个零点构成公差为2的等差数列,则f'(x)的所有零点中最大值与最小值之差( )
答案是2√5,请教下过程

已知f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)的四个零点构成公差为2的等差数列,则f'(x)的所有零点中最大值与最小值之差( )答案是2√5,请教下过程
设F(x)=(X-T-3)(X-T-1)(X-T+1)(X-T+3)
用平方差公式
F(X)=[(X-T)^2-1][(X-T)^2-9]
令G(X)= (X-T)^2-1,H(X)= (X-T)^2-9
F’(X)=G’(X)H(X)+ G(X)H’(X)
整理
F(X)=4(X-T)(X^2-2TX+T^2-5)
解方程得三个解最大差值为2倍根号5