已知三分之X=4分之y=5分之z,求x2+y2+z2分之xy+yz+zx的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 08:55:57
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∵x/3=y/4=z/5
∴x:y:z=3:4:5
设x=3a 则y=4a z=5a
代入式子:x2+y2+z2/xy+yz+zx
=(3a)²+(4a)²+(5a)²/(3a)(4a)+(4a)(5a)+(3a)(5a)
=50a²/47a²
=50/47
x2+y2+z2/xy+yz+zx的值等于50/47

令x/3=y/4=z/5=k,则x=3k, y=4k,z=5k ,再代入后面的式子约去k就可以得到一个纯数字的分数了