设Y=X由X=arctan与2Y-xy^2-e^t=5所确定,求DY除以DX.并求出曲线的切线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:21:50
设Y=X由X=arctan与2Y-xy^2-e^t=5所确定,求DY除以DX.并求出曲线的切线方程.设Y=X由X=arctan与2Y-xy^2-e^t=5所确定,求DY除以DX.并求出曲线的切线方程.

设Y=X由X=arctan与2Y-xy^2-e^t=5所确定,求DY除以DX.并求出曲线的切线方程.
设Y=X由X=arctan与2Y-xy^2-e^t=5所确定,求DY除以DX.并求出曲线的切线方程.

设Y=X由X=arctan与2Y-xy^2-e^t=5所确定,求DY除以DX.并求出曲线的切线方程.
x=arctant,所以t=tanx.此时方程为:
2y-xy^2-e^(tanx)=0
两边求导得到:
2y'-(y^2+2xyy')-e^(tanx)*sec^2x=0
所以:
dy/dx=y'=[e^(tanx)*sec^2x+y^2]/(2-2xy).

DY/DX = (DY/Dt)/(DX/Dt) 自己求导带入就出来了。。。