设函数f(x)=1/3x-lnx(x>0),则y=f(x)A .在区间(1/e,1),(1,e)内均有零点B .在区间(1/e,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点C .在区间(1/e,1),(1,e)内均无零点D .在区间(1/e,1)内无零点,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:46:02
设函数f(x)=1/3x-lnx(x>0),则y=f(x)A .在区间(1/e,1),(1,e)内均有零点B .在区间(1/e,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点C .在区间(1/e,1),(1,e)内均无零点D .在区间(1/e,1)内无零点,
设函数f(x)=1/3x-lnx(x>0),则y=f(x)
A .在区间(1/e,1),(1,e)内均有零点
B .在区间(1/e,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点
C .在区间(1/e,1),(1,e)内均无零点
D .在区间(1/e,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点
设函数f(x)=1/3x-lnx(x>0),则y=f(x)A .在区间(1/e,1),(1,e)内均有零点B .在区间(1/e,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点C .在区间(1/e,1),(1,e)内均无零点D .在区间(1/e,1)内无零点,
零点是y=0,是与x轴的交点,
求导f(x)'=-1/3X²-1/x,
可以看出,当x>0时,则f(x)'<0,所以当x>0时,函数为减函数.
两个区间(1/e,1),(1,e)共有3个点,带入到函数中
f(1/e)=e/3+1>0,
f(1)=1/3>0,
f(e)=1/3e-1<0
所以可以得出,函数 在区间(1/e,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点
1
D
f(x)是连续函数,f(1/e)=1/3e+1>0,f(1)=1/3>0 f(e)=e/3-1<0,f'(x)=1/3-1/x在(1/e,1)内恒小于0
因此在区间(1/e,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点
A
f(x)导数=1/3-1/x
要求零点,必须求出函数的单调性,当f(x)导数大于零为单调递增,小于零为单调递减
另
f(x)导数=1/3-1/x>0
则当x>3时单调递增,当0
f(x)导数=1/3-1/x=0
x=3,即当x=3时有极小值,把x=3带入原函数,则f(x)=1-ln3<0,所以函数在
区间(1...
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f(x)导数=1/3-1/x
要求零点,必须求出函数的单调性,当f(x)导数大于零为单调递增,小于零为单调递减
另
f(x)导数=1/3-1/x>0
则当x>3时单调递增,当0
f(x)导数=1/3-1/x=0
x=3,即当x=3时有极小值,把x=3带入原函数,则f(x)=1-ln3<0,所以函数在
区间(1/e,1),(1,e)内均有零点
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