甲乙丙三种货物,若购甲13件,乙5件,丙9件,共925元,若购甲2件,乙4件,丙3件,共320元甲乙丙各购一件需多少元

甲乙丙三种货物,若购甲13件,乙5件,丙9件,共925元,若购甲2件,乙4件,丙3件,共320元甲乙丙各购一件需多少元
甲乙丙三种货物,若购甲13件,乙5件,丙9件,共925元,若购甲2件,乙4件,丙3件,共320元
甲乙丙各购一件需多少元

甲乙丙三种货物,若购甲13件,乙5件,丙9件,共925元,若购甲2件,乙4件,丙3件,共320元甲乙丙各购一件需多少元
设：甲货物每件a元,乙货物每件b元,丙货物每件c元
则依题意可得：
①13a+5b+9c=925
②2a+4b+3c=320
用②*3-①=7b-7a=35,则b=a+5
将b=a+5代入①得：13a+5a+25+9c=925
18a+9c=900
c=100-2a
所以：a+b+c=a+a+5+100-2a=105

设甲货物每件a元，乙货物每件b元，丙货物每件c元，则依题意可得：
3a+7b+5c=29
5a+b+5c=35
两式相加
8(a+b+c)=29+35+64
a+b+c=64/8=8

设单独购一件甲乙丙货物各需x，y，z元
由题可知 13x+5y+9z=925 、、、、（1）式
2x+4y+3z=320 、、、、（2）式
2*（2）式-（1）...

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设单独购一件甲乙丙货物各需x，y，z元
由题可知 13x+5y+9z=925 、、、、（1）式
2x+4y+3z=320 、、、、（2）式
2*（2）式-（1）式 得
7y-7x=35 => y=5+x 、、、、（3）式
将（3）式带入（2）式化简变形、消去变量y得
z=100-2x 、、、、（4）式
则有x+y+z=x+（5+x）+（100-2x）=105
所以甲乙丙各购一件需105元

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