□65□8是3的倍数,求这样的数共有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 12:02:29
□65□8是3的倍数,求这样的数共有多少个?
□65□8是3的倍数,求这样的数共有多少个?
□65□8是3的倍数,求这样的数共有多少个?
1、能被3整除的特征：各位数字相加的和是3的倍数,则这个数就是3的倍数.
2、因为：6＋5＋8=19,所以,万位数字与十位数字的和是2、5、8,这样的是就是3的倍数.
3、当万位是1时可以是 ：
（1）65（1）8；
（1）65（4）8；
（1）65（7）8；
当万位是2时可以是 ：
（2）65（0）8；
（2）65（3）8；
（2）65（6）8；
（2）65（9）8；
当万位是3时可以是 ：
（3）65（2）8；
（3）65（5）8；
（3）65（8）8；
当万位是4时可以是 ：
（4）65（1）8；
（4）65（4）8；
（4）65（7）8；
当万位是5时可以是 ：
（5）65（0）8；
（5）65（3）8；
（5）65（6）8；
（5）65（9）8；
当万位是6时可以是 ：
（6）65（2）8；
（6）65（5）8；
（6）65（8）8；
当万位是7时可以是 ：
（7）65（1）8；
（7）65（4）8；
（7）65（7）8；
当万位是8时可以是 ：
（8）65（0）8；
（8）65（3）8；
（8）65（6）8；
（8）65（9）8；
当万位是9时可以是 ：
（9）65（2）8；
（9）65（5）8；
（9）65（8）8；
这样的数共30个.
只要一个数各位数字之和能被3整除则这个数就能被3整治除，因为6+5+8=19被3除余1，所以这个五位数的另两位数字之和被3除余2，所以之和应为2，5，8，11，14，17
之和为2的：1+1，2+0
之和为5的：1+4，2+3，3+2，4+1，5+0
之和为8的：1+7，2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，7+1，8+0
之和为11的：1+10，2+...
全部展开
只要一个数各位数字之和能被3整除则这个数就能被3整治除，因为6+5+8=19被3除余1，所以这个五位数的另两位数字之和被3除余2，所以之和应为2，5，8，11，14，17
之和为2的：1+1，2+0
之和为5的：1+4，2+3，3+2，4+1，5+0
之和为8的：1+7，2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，7+1，8+0
之和为11的：1+10，2+9，……，11+0共11个
之和为14的：共14个
之和为17的：共17个，所以□65□8是3的倍数共2+5+8+11+14+17=47个
收起