一个多边形每个内角都相等,如果它的每一个外角与相邻内角的度数之比为2：13,求边数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 00:04:51
一个多边形每个内角都相等,如果它的每一个外角与相邻内角的度数之比为2：13,求边数
一个多边形每个内角都相等,如果它的每一个外角与相邻内角的度数之比为2：13,求边数
一个多边形每个内角都相等,如果它的每一个外角与相邻内角的度数之比为2：13,求边数
设这个多边形的边数为n 依题意,此多边形的每个内角都是 (n-2)*180度/n 则 每个外角是 180度-(n-2)*180度/n 那么 (180度-(n-2)*180度/n):(n-2)*180度/n=1:2 化简,得 (1-(n-2)/n:(n-2)/n=1:2 2:(n-2)=1:2 n-2=4 从而 n=6 ∴这个多边形的边数是6.
每个外角相等就是每个内角也相等啊，而且内外角比是13比2，那么外角就是180乘以15分之2等于24度，再用360除以24等于15，所以是十五边形啊
设多边形的一个内角为13x度，则一个外角为2x度，依题意得：
13x＋2x＝180°
解得：x＝12°
360°÷(2×12°)＝15
答：这个多边形的边数为15．...
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每个外角相等就是每个内角也相等啊，而且内外角比是13比2，那么外角就是180乘以15分之2等于24度，再用360除以24等于15，所以是十五边形啊
设多边形的一个内角为13x度，则一个外角为2x度，依题意得：
13x＋2x＝180°
解得：x＝12°
360°÷(2×12°)＝15
答：这个多边形的边数为15．
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180/15*13=156，表明每一个内角为156。设其为n边形，则有所有内角和为(n-2)*180.n边形有n个内角，列出方程(n-2)*180/n=156,解出n=15,所以其为15边形
每个外角相等就是每个内角也相等啊，而且内外角比是13比2，那么外角就是180乘以15分之2等于24度，再用360除以24等于15，所以是十五边形啊
设多边形的一个内角为13x度，则一个外角为2x度，依题意得：
13x＋2x＝180°
解得：x＝12°
360°÷(2×12°)＝15
答：这个多边形的边数为15．...
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每个外角相等就是每个内角也相等啊，而且内外角比是13比2，那么外角就是180乘以15分之2等于24度，再用360除以24等于15，所以是十五边形啊
设多边形的一个内角为13x度，则一个外角为2x度，依题意得：
13x＋2x＝180°
解得：x＝12°
360°÷(2×12°)＝15
答：这个多边形的边数为15．
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