A B为两个矩阵,AB = BA,并且 A的平方 = 0,证明B = 0,

A B为两个矩阵,AB = BA,并且 A的平方 = 0,证明B = 0, 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 两个矩阵A、B相乘,是否一定有AB=BA ,若否,请举例说明 A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) A,B为n阶复矩阵,A半正定, A^rB=BA^r证明AB=BA 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. A,B为同阶可逆矩阵,证明AB=BA A,B均为Hermite矩阵,且A正定,B非负定,AB=BA,证AB为非负定.