说明：2的222次方+3的333次方的和能被7整除拜托!很急

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 12:54:12

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说明：2的222次方+3的333次方的和能被7整除
拜托!很急

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2^222=(2^3)^74=8^74=(7+1)^74
利用二项式展开定理
知道
(7+1)^74
=7n+1(只有最后一项不能被7整除,余数为1)
同理
3^333=3*(3^2)^166=3*9^166
9^166=(7+2)^166
除以7的余数与2^166除以7的余数一样
2^166=2*(2^3)^55=2*8^55
8^55对7的余数是1
2*8^55
对7的余数是2
3^333=3*(3^2)^166=3*9^166
对7的余数是3*2=6
所以
3^333=7m+6
所以
2的222次方+3的333次方=7n+1+7m+6=7(n+m+1)
所以能被7整除

说明：2的222次方+3的333次方的和能被7整除拜托!很急比较2的444次方,3的333次方和4的222次方的大小. 比较2的444次方,3的333次方和5的222次方的大小 2的666次方,3的555次方,4的444次方,5的333次方,6的222次方 2的555次方和3的444次方和5的222次方哪个大比较2的333次方和3的222次方和7的111次方哪个最大哪个最小,理由比较2的555次方,3的444次方,和4的333次方比较2的333次方,3的222次方和7的111次方（从大到小排序）比较2的555次方 3的444次方 4的333次方 5的222次方的大小比较2的444次方,3的333次方,4的222次方的大小比较2的444次方,3的333次方,4的222次方的大小, 比较下列两组数：（1）2003的2004次方和2004的2003次方（2）3的555次方,4的444次方,5的333次方 2的555次方,3的444次方,4的333次方,5的222次方.怎么比较大小? 2的333次方,3的222次方,7的111次方,那个大那个小 2 的555次方 3的333次方 5 的222次方睡比较大?请问 2的555次方,3的333次方,5的222次方大小比较比较2的444次方,3的333次方,5的222次方大小 a的4次方-2a的2次方b的三次方+b的6次方要过程和结果和最好有说明,