高数求极限题目求极限,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:39:14
高数求极限题目求极限,
高数求极限题目
求极限,
高数求极限题目求极限,
先用等价无穷小 把分母变为x^3,即(sin2x-x)/x^3
然后洛必达法则变为(2cos2x-1)/3x^2
再用一次(-4sin2x)/6x
由sin2x~2x
原极限为-4/3
答案：正无穷
一楼错了。
“先用等价无穷小 把分母变为x^3,即(sin2x-x)/x^3
然后洛必达法则变为(2cos2x-1)/3x^2”------- 对！
“再用一次(-4sin2x)/6x”-------错！
(-4sin2x)/6x 不是 0/0， 不可用洛必达法则。
应该是：
(x->0) lim (2cos2x-1)/3x^...
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答案：正无穷
一楼错了。
“先用等价无穷小 把分母变为x^3,即(sin2x-x)/x^3
然后洛必达法则变为(2cos2x-1)/3x^2”------- 对！
“再用一次(-4sin2x)/6x”-------错！
(-4sin2x)/6x 不是 0/0， 不可用洛必达法则。
应该是：
(x->0) lim (2cos2x-1)/3x^2 =(2-1)/0 = 正无穷
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可直接证：
用等价无穷小 把原式变成 (2x-x)/x^3 = 1/x^2 -> 正无穷
收起
答案：-4/3
一楼的很对了！
二楼：“可直接证：
用等价无穷小 把原式变成 (2x-x)/x^3 = 1/x^2 -> 正无穷” 等价无穷小 加法之间是不能直接代替的 只有乘法之间才可以
呵呵 互相交流！
一楼：(2cos2x-1)/3x^2到(-4sin2x)/6x显然是错的！
二楼：“可直接证：
用等价无穷小 把原式变成 (2x-x)/x^3 = 1/x^2 -> 正无穷” 等价无穷小 加法之间是不能直接代替的。
我认为，由(2cos2x-1)/3x^2可直接看出1/0，应该是：极限不存在