若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数根,试判断三角形ABC形状

若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数根,试判断三角形ABC形状
若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数根,
试判断三角形ABC形状

若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数根,试判断三角形ABC形状
整理方程得：（a+b)X²-2cX+b-a=0
⊿=4c²-4(a+b)(b-a)=0
∴c²+(a²-b²)=0
∴c²+a²=b²
∴ABC是直角三角形