计算：巧算题100²-99²+98²-97²+……+2²-1²

计算：巧算题100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
计算：巧算题
100²-99²+98²-97²+……+2²-1²

计算：巧算题100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
利用平方差公式：
原式=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+.+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+.+2+1
=(100+1)×100／2
=5050

原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+.....+2+1
=(100+1)*100/2
=5050

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+.....+2+1
=(100+1)*100/2
=5050

再跟你详细点：
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+(96+95)×1+.........+(2+1)×1
=(100+99)+(98+97)+(96+95)+.......+(2+1)
...

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再跟你详细点：
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+(96+95)×1+.........+(2+1)×1
=(100+99)+(98+97)+(96+95)+.......+(2+1)
=100+99+98+97+.....+2+1
=1+2+3+.......+98+99+100
=(100+1)×100/2
=5050

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