三角形面积求法的原理高手请问为什么可以用此公式求三角形面积(边长a,b,c;面积s)：p=(a+b+c)/2;s=开方[p(p-a)(p-b)(p-c)]原理啊,我要原理啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:02:03
三角形面积求法的原理高手请问为什么可以用此公式求三角形面积(边长a,b,c;面积s)：p=(a+b+c)/2;s=开方[p(p-a)(p-b)(p-c)]原理啊,我要原理啊三角形面积求法的原理高手请问
三角形面积求法的原理高手请问为什么可以用此公式求三角形面积(边长a,b,c;面积s)：p=(a+b+c)/2;s=开方[p(p-a)(p-b)(p-c)]原理啊,我要原理啊
三角形面积求法的原理
高手请问为什么可以用此公式求三角形面积(边长a,b,c;面积s)：
p=(a+b+c)/2;s=开方[p(p-a)(p-b)(p-c)]
原理啊,我要原理啊
三角形面积求法的原理高手请问为什么可以用此公式求三角形面积(边长a,b,c;面积s)：p=(a+b+c)/2;s=开方[p(p-a)(p-b)(p-c)]原理啊,我要原理啊
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设s=(a+b+c)/2
则s-a=(-a+b+c)/2,s-b=(a-b+c)/2,s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以,三角型ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
证明完毕
这是海伦公式，你网上搜一下就可以
三角形面积求法的原理高手请问为什么可以用此公式求三角形面积(边长a,b,c;面积s)：p=(a+b+c)/2;s=开方[p(p-a)(p-b)(p-c)]原理啊,我要原理啊
三角形面积的求法.
三角形面积的几种求法第3456种求法,
求 三角形的面积的所有求法
三角形的面积有几种求法,不用底乘高，
三角形面积求法?
三角形面积求法
梯形面积有几种求法?梯形面积的几种求法以及原理?
三角形面积有哪些求法
问一些圆周率的求法,圆周的求法,圆的面积求法,圆的体积求法,圆的的一些公式阿基米德原理还有那个三角形的内角和不等于一百八十度角度随着曲率变化而变化这些原理的公式发一下
菱形面积的求法?
圆的面积求法?
各种三角形的面积求法（不规则三角形,等腰三角形,直角三角形,等边三角形）已知相应条件,求面积
我现在是小学水平哦,请问三角形面积有几种求法
求问三角形面积有几种求法?
非特殊角三角形面积求法?
凸四边形的周长及面积求法小弟在此先谢过各位高手
圆柱体的面积的求法?