把分式(x^2+x-3)/((x-1)(x-2)(x-3))写成A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)的形式.

把分式(x^2+x-3)/((x-1)(x-2)(x-3))写成A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)的形式.
把分式(x^2+x-3)/((x-1)(x-2)(x-3))写成A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)的形式.

把分式(x^2+x-3)/((x-1)(x-2)(x-3))写成A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)的形式.
我不容易呀、、、用了20分钟……
依据“1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc”,
所以,x^2+x-3相当于(x-2)(x-3)a+(x-1)(x-3)b+(x-1)(x-2)c
则,（x^2-5x+6）a+(x^2-4x+3)b+(x^2-3x+2)c=x^2+x-3
最后实验,得：a=-1/2,b=-3 ,c=9/2 .
所以,(x^2+x-3)/((x-1)(x-2)(x-3))
=（-1/2）/（x-1）+（-3）/（x-2）+(9/2)/(x-3)