已知抛物线y1/2mx的平方-3/2mx-2m交x轴于A（x1,0）B（x2,0)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 19:12:50
已知抛物线y1/2mx的平方-3/2mx-2m交x轴于A（x1,0）B（x2,0)
已知抛物线y1/2mx的平方-3/2mx-2m交x轴于A（x1,0）B（x2,0)
已知抛物线y1/2mx的平方-3/2mx-2m交x轴于A（x1,0）B（x2,0)
（1）抛物线y=1/2x平方-3/2mx-2m交x轴于A（x1,0）,B（x2,0）,
所以x1+x2=3m,x1*x2=-4m,
抛物线y=1/2x平方-3/2mx-2m交y轴负半轴于C点,
∴点C（0,-2m）,-2m＜0,
∴m＞0,
∵x1＜0＜x2,
∴AO+OB=-x1+x2,OC=|-2m|=2m,
∴（AO+OB）平方=（-x1+x2）平方=（x1+x2）平方-4x1*x2=9m平方+16m,
12OC+1=24m+1,
∴9m平方+16m=24m+1,
整理,得9m2-8m-1=0,
解得m=1或m=-1/9 ＜0（舍去）,
∴m=1,
即抛物线的解析式为：y=1/2x平方-3/2x-2；
（2）易知：A点坐标为（-1,0）,B点坐标为（4,0）,C点坐标为（0,-2）,
连接AC,BC,AC=√5 ,BC=2√5 ,AB=5,
∴AC平方+BC平方=AB平方,
∴∠ACB=90°．
设C关于抛物线对称轴的对称点为C′,那么C′坐标为（3,-2）,
根据抛物线的对称性可知：如果连接AC′、BC′,那么∠AC′B=90°,
因此如果以AB为直径作圆,那么此圆必过C,C′,
根据圆周角定理可知：x轴下方的半圆上任意一点和A、B组成的三角形都是直角三角形,
如果设P点横坐标为x,那么必有当0＜x＜3时,∠APB为锐角,
故当0＜x＜3时,∠APB为锐角；
（3）∵C（0,-2）,E（2,-5）,
∴直线CE的解析式为y=-3/2x-2．
设直线CE向上平移a个单位后的解析式为y=-3/2x+b,则-2+a=b,
设直线y=-3/2x+b与y=1/2x平方-3/2x-2交于M,N两点,设M（x1,y1）,N（x2,y2）．
∴-3/2x+b=1/2x平方-3/2x-2
∴1/2x平方-2-b
∴x1+x2=0,
∴点M与点N的横坐标互为相反数,
设点M与的横坐标为t,则M（t,-3/2x+b）,N（-t,3/2t+b）
∵AM=AN,A（-1,0）,
∴（t+1）平方+（-3 /2t+b）平方=（t-1）平方+（3/2 t+b）平方,
整理,得4t-6bt=0,
∵t=0时,M,N两点都与点C重合,不合题意舍去,
∴当t≠0时,b=2/3,
此时-2+a=2/3 ,解得a=8/3 ．
故所求a的值为8 /3
．
过程好长的 不跌打字。我懒了。对不起。问你的teacher八~