如图,公园里有一条"Z"字形道路,其中,AB‖CD,在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试证:ME=MF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:24:41
如图,公园里有一条"Z"字形道路,其中,AB‖CD,在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试证:ME=MF
如图,公园里有一条"Z"字形道路,其中,AB‖CD,在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试证:ME=MF
如图,公园里有一条"Z"字形道路,其中,AB‖CD,在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试证:ME=MF
连接EC,BF
因为AB//CD,所以EB//CF,且BE=CF
可知四边形BFCE是平行四边形.
又因为M在BC的中点,则MC=MB
由平行四边形定则可知M点为EF和BC的对角线交点
所以证得ME=MF
也可以使用三角形的全等(边角边)求得ME=MF
注:由于很多符号我打不出来,楼主看着会有点累了,真的非常抱歉.但是很详细,
三角形BME全等于三角形CMF,所以ME=MF
连接EC,BF
则有EB平行且等于CF
所以四边形EBCF为平行四边形
又因为M为BC中点,BC,EF为平行四边形的对角线
所以M点平分EF
所以ME=MF
∵AB‖CD
∴∠B=∠C
又MC=MB,∠CMF=∠BME
∴△CMF≌△BME
∴ME=MF
证明:∵AB‖CD
∴∠B=∠C ∠BEM=∠CFM
又∵BE=CF ∴▷BEM全等▷CFM(ASA)
∴ ME=MF
你好
求证△MCF与△MBE全等即可
实际上这两个三角形中BE=CF,MB=MC,且由平行得出∠B=∠C
△MCF≌△MBE
∴ME=MF
证明:
连接EC,BF
则EB平行且等于CF
四边形EBCF为平行四边形
M点平分EF
所以,ME=MF