一个圆柱的表面积是400平方厘米,底面直径与高的比是1:4,这个圆柱的侧面积是多少.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:48:14
一个圆柱的表面积是400平方厘米,底面直径与高的比是1:4,这个圆柱的侧面积是多少.
一个圆柱的表面积是400平方厘米,底面直径与高的比是1:4,这个圆柱的侧面积是多少.
一个圆柱的表面积是400平方厘米,底面直径与高的比是1:4,这个圆柱的侧面积是多少.
表面积公式是πr²=400(平方厘米)
侧面积=2πr×高=2πr×4×2r=16πr²=16×400=6400(平方厘米)
设底面直径为2x,高为8x
2πx²+2πx(8x)=400
18πx²=400
x=10根号2π/3π
所以高为80根号2π/3π,底面半径为10根号2π/3π
侧面积=(10根号2π/3π)*2π*(80根号2π/3π)=3200/9 ≈356cm²
设底面半径是X,则高为X×2×4=8X
底面面积是X²,两个是2X²;
侧面积是X×2×π×8X=16πX²
2X²+16πX²=400
(2+16π)X²=400
X²=400/16π+2
...
全部展开
设底面半径是X,则高为X×2×4=8X
底面面积是X²,两个是2X²;
侧面积是X×2×π×8X=16πX²
2X²+16πX²=400
(2+16π)X²=400
X²=400/16π+2
|X|=(20/√1¯6¯π¯+¯2¯)
∵X≥0 ∴X=20/√1¯6¯π¯+¯2¯
侧面积为 160/√1¯6¯π¯+¯2¯
对吗?
收起
2*3.14*r^2+2*3.14*r*8r=400
2*3.14*r*8r=355.56