（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）简便计算

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 21:52:13

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（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）简便计算

（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）简便计算
利用平方差公式
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2-1)(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^8-1)*(2^8+1)
=2^16 -1
=65536-1
=65535

3*5*17*257=65535