已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O),则S200等于几A100 B101 C200 D201为什么a1+a200=1,可不可以详细点呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:59:01
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O),则S200等于几A100B101C200D201为什么a1+a200=1,可不

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O),则S200等于几A100 B101 C200 D201为什么a1+a200=1,可不可以详细点呢
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O),则S200等于几
A100 B101 C200 D201
为什么a1+a200=1,可不可以详细点呢

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O),则S200等于几A100 B101 C200 D201为什么a1+a200=1,可不可以详细点呢
向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O),
所以a1+a200=1
所以s200=200(a1+a200)/2=200*1/2=100
s200=100
对于向量,OB=αOA+βOC,如果α+β=1
OB=(1-β)OA+βOC
整理得OB-OA=β(OC-OA),即AB=βAC,这个很明显可以知道ABC共线
同理逆推回去,就有若ABC共线,OB=αOA+βOC,则α+β=1