高一一元二次不等式如果关于x的方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异的实根a.b满足|a-b|=2√2,则k的取值范围是( )A.(0,3) B.(1,3) C.(-1,3) D.(-1,2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:15:12
高一一元二次不等式如果关于x的方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异的实根a.b满足|a-b|=2√2,则k的取值范围是()A.(0,3)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-1,2)高一一元

高一一元二次不等式如果关于x的方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异的实根a.b满足|a-b|=2√2,则k的取值范围是( )A.(0,3) B.(1,3) C.(-1,3) D.(-1,2)
高一一元二次不等式
如果关于x的方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异的实根a.b满足|a-b|=2√2,则k的取值范围是( )
A.(0,3) B.(1,3) C.(-1,3) D.(-1,2)

高一一元二次不等式如果关于x的方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异的实根a.b满足|a-b|=2√2,则k的取值范围是( )A.(0,3) B.(1,3) C.(-1,3) D.(-1,2)
题目有问题.若|a-b|<2√2,则答案为C
|a-b|=√(a+b)²-4ab =√(k-3)²-4(-k+1)=√k²-2k+5<2√2
∴k²-2k+5<8 解得k∈(-1,3)

由|a-b|=2√2 算出
(a-b)^2=8
a^2-2ab+b^2=8
由根于系数的关系
a+b=
ab=
结合判别式
δ=(k-3)^2-4(k+1)>0
k^2-6k+9-4k-4>0
k^2-10k+5>0
得出 1/2共同得出取值范围

C

|a-b|=2√2 =>(a-b)^2=8 =>a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=8 然后根据根和系数的关系就可以了~

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