因数与约数一样吗?有的地方叫因数,有的地方叫约数,因数和约数一样吗?有什么区别?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 09:57:22
因数与约数一样吗?有的地方叫因数,有的地方叫约数,因数和约数一样吗?有什么区别?
因数与约数一样吗?
有的地方叫因数,有的地方叫约数,因数和约数一样吗?有什么区别?
因数与约数一样吗?有的地方叫因数,有的地方叫约数,因数和约数一样吗?有什么区别?
因数
定义
整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的约数(现在新教材叫因数】
（在自然数的范围内）例：6÷2＝3 1、2、3和6就是6的因数.
6的因数有：1、2、3、6
10的因数有：1、2、5、10
15的因数有：1、3、5、15
分类
A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数.
B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.
约数与因数
约数和因数的区别有三点：
1、数域不同.约数只能是自然数,而因数可以是任何数.
2、关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了.
3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b.
一般情况下,约数等于因数.
公因数
定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数.
最大公因数：两个数共有的因数里最大的那一个.
其它：1是所有非零自然数的公因数.
两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数.
有关因数
1）一个自然数最小的因数是1,最大的是它本身.
2）1是所有非零自然数的公因数.
3）0不考虑因数,所有的因数和倍数的讨论都是在非0自然数范围内讨论.0和任何数相乘都得0
4）不能把一个数单独叫做因数,只能说谁是谁的因数.
一样
一样
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