设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是?用导函数的零点和1,3比大小讨论做出来的答案为什么不对
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:25:44
设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是?用导函数的零点和1,3比大小讨论做出来的答案为什么不对设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+
设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是?用导函数的零点和1,3比大小讨论做出来的答案为什么不对
设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是?
用导函数的零点和1,3比大小讨论做出来的答案为什么不对
设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是?用导函数的零点和1,3比大小讨论做出来的答案为什么不对
f'(x)=x²+2ax+5
∵f(3)在(1,3)上为单调函数,∴f'(x)≤0或f’(x)≥0在(1,3)上恒成立.
令f'(x)=0即x²+2ax+5)=0 则a=-(x²+5)/2x
设g(x)=-(x²+5)/2x 则g’(x)=(5-x²)/2x²
令g’(x)=0得:x=√5或x=-√5(舍去)
∴当1≤x≤√5时,g’(x)≥0,当√5≤x≤3时,g’(x)≤0
∴g(x)在(1,√5)上递增,在(√5,3)上递减,
g(1)=-3 g(3)=-7/3,g(√5)=-√5
∴g(x)的最大值为g(√5)=-√5,最小值为g(1)=-3
∴当f'(x)≤0时,a≤g(x)≤g(1)=-3
当f’(x)≥0时,a≥g(x)≥g(√5)=-√5
∴a≤-3或a≥-√5
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0
设函数f(x)=ax^2-2x+3,对于满足1
设函数f(x+1)=ax+1,且f(2)=3,则a=
(x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则
设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?
设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a
设函数f(x)= -1/3x^3+2ax^2-3a^2x+a/3(0
设函数f(x)=-1/3x~3+2ax~2-3a~2x+1(0
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+1(0
设函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2-2a^2x+1(a
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0