已知函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3①求函数f(x)的解析式②若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围——在线等,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:36:51
已知函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3①求函数f(x)的解析式②若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围——在线等,已知函数f(x)=ax3次方+

已知函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3①求函数f(x)的解析式②若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围——在线等,
已知函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3
①求函数f(x)的解析式
②若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围——在线等,

已知函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3①求函数f(x)的解析式②若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围——在线等,
(1)∵函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3
f'(x)=3ax^2+b=0==>x^2=-b/(3a)
f(2)=8a+2b+4=-4/3==>4a+b=-8/3==>b=-(12a+8)/3
∴x^2=(12a+8)/(9a)=4==>a=1/3==>b=-4
∴f(x)=1/3x^3-4x+4

(2)设g(x)=1/3x^3-4x+4-k=0
g'(x)=x^2-4=0==>x1=-2,x2=2
g''(x)=2x==>g"(x1)<0,g(x)在x1处取极大值g(x1)=28/3-k
g"(x2)>0,g(x)在x2处取极小值g(x2)=-4/3-k
∵方程f(x)=k有3个解
∴g(x1)=28/3-k>0==>k<28/3
g(x2)=-4/3-k<0==>k>-4/3
∴-4/3

依题意得 :f(x)的导数=3ax^2+b,则:f(2)的导数=12a+b=0 (1);
f(2)=8a+2b+4=-4/3 (2)
由(1)、(2)得:a=1/3,b=-4,则函数f(x)的解析式为:f(x)=(1/3)x^3-4x+4

2)f(x)=(1/3)x^3-4x+4=k,g(x)=(1/3)x^3-4x+4-k
则:g...

全部展开

依题意得 :f(x)的导数=3ax^2+b,则:f(2)的导数=12a+b=0 (1);
f(2)=8a+2b+4=-4/3 (2)
由(1)、(2)得:a=1/3,b=-4,则函数f(x)的解析式为:f(x)=(1/3)x^3-4x+4

2)f(x)=(1/3)x^3-4x+4=k,g(x)=(1/3)x^3-4x+4-k
则:g(x)的导数=(1/3)x^2-4=0,有:x=-2或x=2
所以:函数g(x)=(1/3)x^2-4在(-无穷大,-2)和(2,+无穷大)上是单调增函数,在(-2,2)上是单调减函数,而方程f(x)=k有3个解即是方程g(x)=(1/3)x^3-4x+4-k=0与x轴有3个交点,根据函数g(x)=(1/3)x^3-4x+4-k的图像得:g(-2)=(1/3)(-2)^3-48(-2)+4-k=(28/3)-k>0,且g(2)=(1/3)2^3-4*2+4-k=-(4/3)-k<0
所以:-(4/3)

收起

已知函数f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函数.求f(x)的表达式急 函数f(x)=x5次方+ax3次方+bx+2,且f(-3)=1,则f(3)= 已知f(x)=x5次方+ax3次方+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)= 已知F(x)=x5次方+ax3次方+bx-8,且F(-2)=10,求F(2)的值. 已知函数f(x)=ax3+x2+bx,且f(3)=10,则f(-3)= 已知函数f(x)=ax3-bx+2,且f(3)=2,则f(-3)= 已知f(x)=x5次方+ax3次方+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)=当x=-2时 x5次方+ax3次方+bx-8=10 x5次方+ax3次方+bx=18 当x=2时 x5次方+ax3次方+bx=-18 x5次方+ax3次方+bx-8=-26 a^b 表示a的b次方 f(x)=x^5+ax^3+bx-8 f(-2)=(-2)^5+a(-2)^3+b(- 已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8,f(-2)=10,那么f(2)等于多少那个5和3和5次方和3次方 请问从哪里看出是奇函数的 数学题已知函数f(x)=ax3次方+bx的平方-3x在x=1或-1处取得极值 求ab的值 求f(x)在x属于[-3,3]的最值 已知函数f(x)=x+ax3次方+bx+1.x=1时,取得极值,且极大值比极小值大4 求a 与b的值.还有f(x)的极大值与极小值 已知函数f(X)=ax3+x2+bx(a.bg属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,则f(x)=? 1.已知f(x)=x5次方+ax3次方+bx-8,若f(-2)=10,则f(-2)=?如题,请回答,谢谢.紧急. 已知f(x)=x5次方-ax3次方+bx+2,且f(-5)=17则f(5)的值为? A19 B13 C-19 D-13 已知函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3①求函数f(x)的解析式②若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围——在线等, 函数f(x)=ax3+bx+2,若f(2)=8,则f(-2)= (3是3次方)需要详细的过程 已知f(x)=ax3+bx+7,若f(5)=0,则f(-5)= 已知f(x)=ax3+bx+3,f(-3)=10,则f(3)= 已知f(x)=ax3+bx+2且f(-1)=1,求f(1)