关于数列的一道题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 07:55:31

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关于数列的一道题

关于数列的一道题
2a(n+1)=an +n
2a(n+1)-2(n+1)+4=an-n+2
2[a(n+1)-(n+1)+2]=an-n+2
[a(n+1)-(n+1)+2]/(an-n+2)=1/2,为定值
a1-1+2=1/2-1+2=3/2,数列{an-n+2}是以3/2为首项,1/2为公比的等比数列
an-n+2=(3/2)(1/2)^(n-1)=3/2ⁿ
an=n +3/2ⁿ -2
数列{an}的通项公式为an=n+ 3/2ⁿ -2

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