matlab中分析函数f（x,y）=-9*(x-y)+3*(x^2)+3*(y^2)+x^3-y^3的极值点的情况.求偏导数,解方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:59:57
matlab中分析函数f（x,y）=-9*(x-y)+3*(x^2)+3*(y^2)+x^3-y^3的极值点的情况.求偏导数,解方程
matlab中分析函数f（x,y）=-9*(x-y)+3*(x^2)+3*(y^2)+x^3-y^3的极值点的情况.求偏导数,解方程
matlab中分析函数f（x,y）=-9*(x-y)+3*(x^2)+3*(y^2)+x^3-y^3的极值点的情况.求偏导数,解方程
f(x,y)对x偏导数=3x^2+6x-9
f(x,y)对y偏导数=-3y^2+6y+9
令3x^2+6x-9=0且-3y^2+6y+9=0解得x=-3 y=3
x=-3 y=-1
x=1 y=3
x=1 y=-1
f(x,y)对x的二阶偏导数A=6X+6
f(x,y)对x,Y的二阶混合偏导数B=0
f(x,y)对Y的二阶偏导数C=6-6y
当x=-3 y=3时 A=-12 C=-12 AC-B^2>0,故（-3,1）为极小值点
当x=-3 y=-1时 A=-12 C=12 AC-B^2
clear;
syms x y;%设定未知数
z=-9*(x-y)+3*(x^2)+3*(y^2)+x^3-y^3%输入函数
diff(z,x)%求x的偏导
diff(z,y)%求y的偏导
clear;
[x,y]=solve('3*x^2+6*x-9=0','-3*y^2+6*y+9=0','x','y')%解方程
………………………...
全部展开
clear;
syms x y;%设定未知数
z=-9*(x-y)+3*(x^2)+3*(y^2)+x^3-y^3%输入函数
diff(z,x)%求x的偏导
diff(z,y)%求y的偏导
clear;
[x,y]=solve('3*x^2+6*x-9=0','-3*y^2+6*y+9=0','x','y')%解方程
…………………………
运行结果：
z =
-9*x+9*y+3*x^2+3*y^2+x^3-y^3
ans =
-9+6*x+3*x^2
ans =
9+6*y-3*y^2
x =
-3
-3
1
1
y =
-1
3
-1
3
……………………
参考资料：http://wenku.baidu.com/view/4058867f5acfa1c7aa00cc12.html
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