已知弦长16米,求半径和弧长.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 13:01:46

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已知弦长L=16米,拱高H=2米,求半径R和弧长C?
弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2/2+16^2/(8*2)
=17米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((16/2)/17)
=56.145度
=56.145*PI/180
=0.979915弧度
C=R*A=17*0.979915=16.659米

设半径为r，则有：(t-2)~2+8~2=r~2解得r=17，所以半径为17，弧长为34arcsin(8/17).

半径17
弧长17arccos（-161/289）

16的平方加上4倍拱高2米的平方除以8倍拱高等于半径

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