小王对小李说:“我家的电话号码是个七位数,它的前4个数字是5783,你知道后3个数字组成的三位数是多少吗?”小李说:“这样的数太多了.”小王说:“它是与5783组成的七位数中能同时被2、3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:16:20
小王对小李说:“我家的电话号码是个七位数,它的前4个数字是5783,你知道后3个数字组成的三位数是多少吗?”小李说:“这样的数太多了.”小王说:“它是与5783组成的七位数中能同时被2、3
小王对小李说:“我家的电话号码是个七位数,它的前4个数字是5783,你知道后3个数字组成的三位数是多少吗?”小李说:“这样的数太多了.”小王说:“它是与5783组成的七位数中能同时被2、3、5整除的最大的那个三位数.”小李想了好久也没想出来,你能帮助小李想出小王家的电话号码吗?
小王对小李说:“我家的电话号码是个七位数,它的前4个数字是5783,你知道后3个数字组成的三位数是多少吗?”小李说:“这样的数太多了.”小王说:“它是与5783组成的七位数中能同时被2、3
5783970
5783990
5783970
2,3,5的最小公倍数为30
这个7位数能被30整除
末位是0,其余各位的数字和为3的倍数
5+7+8+3=23
23+16=39
16=9+7
这个7位号码为5783970
用5784000除以2、3、5均能除尽,因此,电话号码应是5784000减去2、3、5的公倍数,即:5784000-30=5783970
因为“它是与5783组成的七位数中能同时被2,3,5整除的最大的那个三位数”这句话说明这个七位数能被2,3,5整除,
同时被2,3,5整除的数,
那么一定是2,3,5的公倍数
,而最小公倍数则是2*3*5=30.
所以可以确定这个七位数的最后一位数一定是0.
而30的倍数中在5783000∼5783999中最大的数为:5783970.
∴...
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因为“它是与5783组成的七位数中能同时被2,3,5整除的最大的那个三位数”这句话说明这个七位数能被2,3,5整除,
同时被2,3,5整除的数,
那么一定是2,3,5的公倍数
,而最小公倍数则是2*3*5=30.
所以可以确定这个七位数的最后一位数一定是0.
而30的倍数中在5783000∼5783999中最大的数为:5783970.
∴这个七位数是:5783970.
实际上是求30的在5783000∼5783999之间的最大公倍数。
收起
5783970