一道数学题,求画个图解释下,不知道这题是怎么得道这些结论的某人沿公路匀速前进,每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变,而且

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 03:25:47

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一道数学题,求画个图解释下,不知道这题是怎么得道这些结论的
某人沿公路匀速前进,每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m,求某人前进的速度和公共汽车的速度,汽车每隔几分钟开出一辆?为什么
设人前进的速度为am/min,公共汽车的速度为xm/min,
由题意得：
4a+4x＝1200
6x−6a＝1200
,
解得：
a＝50
x＝250
,
则汽车每隔几分钟发车的时间=1200÷250=4.8（min）．
答：人前进的速度为50m/min,公共汽车的速度为250m/min,公共汽车每隔4.8min发一班．

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4秒人走过的距离+4秒车走过的距离=1200米,这是相遇的情况；反过来追及的情况是：4秒车走过的距离-4秒人走过的距离=1200米.

如图所示，当我们知道车速与人前进的速度都保持不变时，即可求得车速和人前进的速度。

设人每分钟前进am，车每分钟前进bm

针对相向而行的情况，1200=4*（a+b）

针对同向而行的情况，1200=6*（b-a）

联立求解，b=250m/min a=50m/min

关于汽车多久发车一次，可以知道第一张车与第二张车相距1200m，则1200/250=4.8min

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