如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f求证:四边形afce是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:37:02
如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f求证:四边形afce是菱形如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂

如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f求证:四边形afce是菱形
如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f
求证:四边形afce是菱形

如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f求证:四边形afce是菱形
先做图,然后知道AE平行于CF
所以角EAO=OCF
因为EF垂直于AC,所以角EOA=COF=90度
又因为O是AC的中点,所以AO=CO
所以三角形AEO全等于三角形COF
所以AE=CF EO=FO
因为EO=FO AO=CO 角EOC=AOF
所以三角形ECO全等于三角形AOF
所以EC=AF 角ECO=角OAF
所以EC平行于AD
所以四边形AECF为平行四边形
因为EO=FO CO=CO 角EOC=角FOC
所以三角形EOC全等于三角形COF
所以EC=CF
所以EC=CF=AE=AF
又因为四边形AECF为平行四边形
所以四边形AECF为菱形

先做图,然后知道AE平行于CF 所以角EAO=OCF 因为EF垂直于AC,所以角EOA=COF=90度 又因为O是AC的中点,所以AO=CO 所以三角形AEO全等于三角形COF 所以AE=CF EO=FO 因为EO=FO AO=CO 角EOC=AOF 所以三角形ECO全等于三角形AOF 所以EC=AF 角ECO=角OAF 所以EC平行于AD 所以四边形AEC...

全部展开

先做图,然后知道AE平行于CF 所以角EAO=OCF 因为EF垂直于AC,所以角EOA=COF=90度 又因为O是AC的中点,所以AO=CO 所以三角形AEO全等于三角形COF 所以AE=CF EO=FO 因为EO=FO AO=CO 角EOC=AOF 所以三角形ECO全等于三角形AOF 所以EC=AF 角ECO=角OAF 所以EC平行于AD 所以四边形AECF为平行四边形 因为EO=FO CO=CO 角EOC=角FOC 所以三角形EOC全等于三角形COF 所以EC=CF 所以EC=CF=AE=AF 又因为四边形AECF为平行四边形 所以四边形AECF为菱形(原因你懂的)

收起

2

如图,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AM,BD互相平分于点O,求证:AM=DC如图所示,图是对的 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA垂直EC,ED垂直BE求证:平行四边形ABCD是矩形抱歉,无图 如图所示,在平行四边形ABCD 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则平行四边形ABCD中全等三角形的对数是?A:1对 B:2对 C:3对 D:4对 在平行四边形ABCD中,O为AB的中点,而且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形 如图所示,在平行四边形abcd中,p1,p2是对角线db的三等分线,求证:四边形ap1cp2是平行四边形. 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边 在平行四边形ABCD中,对在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边形BFDE是平 如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f求证:四边形afce是菱形 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=BO,∠AOD=60°,求证:四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,O是对角线交点,试用BA向量,BC向量表示BO向量 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,EG┴FH于点O.求证,四边形EFGH为菱形.还是木有图, 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA⊥EC,ED⊥BE,求证:四边形ABCD是矩 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证:平行四边形ABCD为矩形. 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//AD,AO//CO 求证:四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.若要说明平行四边形ABCD是矩形,还需要添加的条件是()