关于弦长和直线过点P(-5,-10)的直线l 被圆心在原点,半径为5的圆所截,相交弦长为 5根号2 ,求直线l 的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 08:56:15
关于弦长和直线过点P(-5,-10)的直线l被圆心在原点,半径为5的圆所截,相交弦长为5根号2,求直线l的方程关于弦长和直线过点P(-5,-10)的直线l被圆心在原点,半径为5的圆所截,相交弦长为5根

关于弦长和直线过点P(-5,-10)的直线l 被圆心在原点,半径为5的圆所截,相交弦长为 5根号2 ,求直线l 的方程
关于弦长和直线
过点P(-5,-10)的直线l 被圆心在原点,半径为5的圆所截,相交弦长为 5根号2 ,求直线l 的方程

关于弦长和直线过点P(-5,-10)的直线l 被圆心在原点,半径为5的圆所截,相交弦长为 5根号2 ,求直线l 的方程
思路:
知道相交弦长,知道半径,就可以计算出圆心到弦的距离
那么再用点到直线的距离公式,就可以得出最后结果了.
相交弦为5√2,半径为5,显然,圆心与交点呈直角等腰三角形
故圆心到相交弦的距离5√2/2
设直线l方程为y+10=k(x+5),并整理得kx-y+5k-10=0,圆心(0,0)到直线的距离为|5k-10|/√(k^2+1)
故|5k-10|/√(k^2+1)=5√2/2
解得k=7或1
故直线L为
7x-y+25=0
x-y-5=0

设直线l 的方程为:y+10=k(x+5)
直线与圆相交,所以可以画图知道
圆心到直线的距离d=根号[5^2-(5根号2)/2的^2]=(5根号2)/2
再根据点到直线的距离公式,就可以求得k的值了
然后就可以了

关键电脑打一些数学符号有点麻烦,你看一下思路好了
希望能对你有帮助...

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设直线l 的方程为:y+10=k(x+5)
直线与圆相交,所以可以画图知道
圆心到直线的距离d=根号[5^2-(5根号2)/2的^2]=(5根号2)/2
再根据点到直线的距离公式,就可以求得k的值了
然后就可以了

关键电脑打一些数学符号有点麻烦,你看一下思路好了
希望能对你有帮助

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想象以下,会好理解些:
1.首先过一点的直线,或者知道斜率的直线,都应该写成含一个参数的直线,因为有了表达式,才有式子好列;
2.其实求直线l 的方程就是求k,圆是假的,其实是知道直线到某一定点(圆心)的距离是一个定值,这个距离很好求,画个图,以圆心做弦的垂线,应用直角三角形解距离.
3.有了距离,试想一下,一条直线绕着一个点转,另外还有一个点,又知道直线到点的距离为一个定...

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想象以下,会好理解些:
1.首先过一点的直线,或者知道斜率的直线,都应该写成含一个参数的直线,因为有了表达式,才有式子好列;
2.其实求直线l 的方程就是求k,圆是假的,其实是知道直线到某一定点(圆心)的距离是一个定值,这个距离很好求,画个图,以圆心做弦的垂线,应用直角三角形解距离.
3.有了距离,试想一下,一条直线绕着一个点转,另外还有一个点,又知道直线到点的距离为一个定植,那直线肯定在该点的左右两边,所以,有两解.用点到直线距离公式.
4.计算就交给你了,加油!

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关于弦长和直线过点P(-5,-10)的直线l 被圆心在原点,半径为5的圆所截,相交弦长为 5根号2 ,求直线l 的方程 过点p(1.2)且与直线y=x+5催直的直线方程 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直 已知圆C过点P(1.1).且与圆M:(x+2)+(y+2)=r(r>0)关于直线x+y+2=0对称.(1)求圆C的方程(2)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直 直线与圆的方程(要有详解)1.三角形的两条边所在直线方程为2x-3y+1=0和x+y=0,点A(1,2)是它的一个顶点,求BC边所在直线方程2.过点P(4,8)作圆x^2+y^2-2x-4y-20=0的割线,所得弦长为8,求此割线所在直 1,过点p(3,4)作圆C:x^2+y^2=4两线切线 切点为A,B求直线方程AB1,过点p(3,4)作圆C:x^2+y^2=4两线切线 切点为A,B求直线方程AB2,过点A(2,1)圆c:(x-3)^2+(y-1)^2=16 ,求过A得弦长最大及最小时候的直 如图过原点O且半径为5的○P交x轴于点M(2m,0)交y轴的负半轴于点D,弧OBM与弧OAM关于X轴对称.其中A.B.C是过点P且垂直于X轴的直线与两弧及圆的交点,以B为顶点且过点D的抛物线交圆P于点,【1】直 请教一道求直线方程的题.已知一条直线过点P(2,1),且与圆x²+y²=10相交,截得的弦长为 2倍根号5,求这条直线方程. 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知P(1,-7)于圆C:x平方+y平方=25求过点P与圆C相切的直线方程和切线长 已知点P(5,0)和圆:x2+y2=16(1)自点P作圆O的切线,求切线的长和切线方程.(2)过点P任意作直线l与圆O交与A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 光线经过点P(2,3),射在直线X+Y+1=0上,P关于直线X+Y+1=0的对称点P’在反射线所在直线上,容易求得P’(-4,-3),那位大虾可以告我求P’的具体过程和所用的公式. 求过点P(0,3)且和圆x∧2+y∧2-4x-5=0相交所截得的弦长为2√5的直线l的方程. 高中数学直线和圆方程过点P(1,-1)的直线l与圆M:(x-3)^2+(y-4)^2=4(1)当直线和圆相切时,求切线方程和切线长(2)若直线的斜率为2,求直线被圆截得的弦AB的长 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0.求(1)点P到l的距离(2)过P点且与直线l垂直的直线方程 过点p(2,1),且和点Q(1,5)距离最远的直线的方程是 直线的倾斜角和斜率1.过点P(-2,1)的直线l与x轴,y轴依次交于A,B两点,若P恰为线段AB中点,求直线l的斜率和倾斜角.2.已知点P(-3,4),点Q与点P的连线的倾斜角a,且sina=3/5,PQ模长为5求点Q坐标 填空题5道1.点(0,5)到直线2x-y=0的距离是 2.已知两点A(x,-2)B(3,0)并且直线AB的斜率为2则x=3.若过点A(2,-2)B(5,0)的直线与过点P(2m,1)Q(-1,-m)的直线平行 则m=4.点A(1,3)关于点p(2,5)对称A'的坐标是5.一个直