过椭圆x^2/3+y^2=1的焦点F1和F2作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点.求DMEN面积的最值（最好能给图）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 15:01:16

过椭圆x^2/3+y^2=1的焦点F1和F2作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点.求DMEN面积的最值（最好能给图）过椭圆x^2/3+y^2=1的焦点F1和F2作两条互相垂直的直线与椭

过椭圆x^2/3+y^2=1的焦点F1和F2作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点.求DMEN面积的最值（最好能给图）
过椭圆x^2/3+y^2=1的焦点F1和F2作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点.
求DMEN面积的最值（最好能给图）

过椭圆x^2/3+y^2=1的焦点F1和F2作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点.求DMEN面积的最值（最好能给图）
这是07年的高考题
只有联立方程
然后用-1/k代替k 令t=k^2+1/k^2
最后用均值不等式

表示出AD和BC

S=1/2AD*CD即可

[3/2, 2]

这里首先对其本质理四边形的面积就是这两条直线分别和椭圆的交点弦之积的一半
那么求最值意思就是两弦长的积的最值
这里不需要联立椭圆和直线的方程，放缩结果出来以后说明能取到就可以了
放缩，对于椭圆的焦点弦我们知道最短是通径，最长是长轴，所以很快你会发现这里最小值就是根号三，你可以依据这自己推导焦半径公式，，，如有疑惑，给分，留言那最大呢？...

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给你思路，具体过程不是很好输入，还是你自己去完成。
首先你画出图形，思考观察发现，DMEN的面积就等于DE*MN\2其中DE，MN为弦长。
所以只要是求出弦长就可以了。设DE的斜率为k，则MN的斜率为-1\k，得出它们的方程，再代入椭圆方程，从而求出弦长，再得到面积表达式。至于求最大值，那要看你基本不等式学习的怎么样了。具体自己先试一下，不成的话再问我。...

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已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F 设点F1是x^2/3+y^2/2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB的面积的最大值. 设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值过椭圆4x^2+y^2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交与A,B两点,则A与B和椭圆的另一焦点F2构成的△ABF2的周长? 过椭圆4x^2+y^2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交与A,B两点,则A与B和椭圆的另一焦点F2构成的△ABF2的周长?求真相. 设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值 F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线，垂足为D，D的轨迹方程？ F1、F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向角F1AF2的角平分线做垂线,垂足为D,D的轨迹方程? 设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.从k=tan45°=1的角度来解这道题y=y0=k(x-x0)y-0=1*( 直线l：x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和短轴顶点B,则该椭圆的离心率为多少? 直线L：x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B,该椭圆的离心率为?过程谢谢直线L：x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B,该椭圆的离心率为? 过椭圆x^2/3+y^2=1的焦点F1和F2作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点.求DMEN面积的最值（最好能给图）关于解析几何椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值椭圆x^2/a^+y^2/b^2=1上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,且OM与椭圆长轴和短轴点的连线AB平行.1）求椭圆的离心率2）F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任意一点,证明∠F1CF2≤二分之π3）过F1且 F1,F2,是椭圆x^/2+y^=1的两个焦点,过F1作倾斜角为π/4的玄AB,则三角形F1AB的面积? F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点,AB是过F1的弦,|AB|=8,则|AF1|+|BF1|=