两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:25:54
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两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为多少?

两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为多少?
球的体积的比,等于半径的立方的比
两个球的半径比,为2:3
球表面积的比,等于半径的平方的比
两个球表面积比为4:9

体积的单位是立方
面积的单位是平方
8，27 的3次方根分别为 2, 3
2, 3 的平方分别为 4, 9
所以面积比为 4：9
有些类似问题也可用本方法。

设两球的半径为a b 则体积分为是4/3*pi*a^3 4/3*pi*b^3 故由体积比知a:b=2/3
表面积是4*pi*a^2 4*pi*b^2 故表面积比是4:9

答： 4:9
因为球体积公式为v=(4/3)π*r的立方，体积比=半径立方的比，则半径比是2:3
表面积=4π*r的平方，表面积比=半径平方的比=4:9

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