lim(x->0) tan2x/sin3x求极限我忘了,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:03:27
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lim(x->0) tan2x/sin3x求极限我忘了,
lim(x->0) tan2x/sin3x
求极限我忘了,

lim(x->0) tan2x/sin3x求极限我忘了,
lim(x->0) tan2x/sin3x
=lim[2(sec2x)^2]/[3cos3x],(求导)
=2/3lim{1/[(cos2x)^2cos3x]}
=2/3*1
=2/3

已知tgT的导数为1+tg^2T
原式用洛必达法则,分子分母分别求导:
=2(1+tg^2T)/3cos3x=2/3=2/3
或者用极限逼近的方法
我们知道在角度小于5度的情况下,tgA月等于A
sinA月等A
所以分子逼近为2x
分母逼近为3x
所以结果为2/3