设f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,且它在区间(-∞,0)上是减函数(1) 试比较 f(-2)与-f(3)的大小 (2) 若mn<0,且m+n<0,求证:f(m)+f(n)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:58:50
设f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,且它在区间(-∞,0)上是减函数(1)试比较f(-2)与-f(3)的大小(2)若mn<0,且m+n<0,求证:f(m)+f(n)>0设f(x)的

设f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,且它在区间(-∞,0)上是减函数(1) 试比较 f(-2)与-f(3)的大小 (2) 若mn<0,且m+n<0,求证:f(m)+f(n)>0
设f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,且它在区间(-∞,0)上是减函数
(1) 试比较 f(-2)与-f(3)的大小 (2) 若mn<0,且m+n<0,求证:f(m)+f(n)>0

设f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,且它在区间(-∞,0)上是减函数(1) 试比较 f(-2)与-f(3)的大小 (2) 若mn<0,且m+n<0,求证:f(m)+f(n)>0
(1)f(x)+f(-x)=0
∴-f(3)=f(-3)
∵f(x)在(-∞,0)↘
∴f(-2)<f(-3)=-f(3)
(2)mn<0,m+n<0
m<-n,-mn>0
若m<-n<0,f(m)>f(-n)
∴f(m)+f(n)
=f(m)-f(-n)
>0
若-n>m>0,则n<-m<0
f(n)>f(-m)
f(m)+f(n)
=-f(-m)+f(n)
>0
∴f(m)+f(n)>0