证明均值不等式a1+a2+...+an/n >=n√a1a2a3...an原理是（a-x1)(x2-a)=a(x1+x2-a)-x1x2若x1x1x2令a=x1+x2/2 带入得x1+x2/2>√x1x2现在要证明N项了给个思路点拨即可 实在不知道怎么推广到N项去…………

【高中数学证明题一道】设a1>a2>…>an>an+1,求证1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.设a1>a2>…>an>an+1,求证1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.最好能用上柯西不等式或均值不等式。 均值不等式的推广式证明a1,a2,a3,……an都是正数,求证：a1+a2+a3+……+an≥n*{n次根号下（a1*a2*a3*……*an）} 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2 请证明不等式：(a1+a2+...+an)^2/(a1*b1+a2*b2+...+an*bn) 用柯西不等式证明：(a1+a2+……+an)/n 不等式证明(a1+a2+.+an)/n>=(a1*a2*.*an)^(1/n) 该如何证?它是哪个不等式的推广? 均值不等式推广的证明设a1,a2,a3...an是n个正实数,求证(a1+a2+a3+...+an)/n≥n次√(a1*a2*a3*...*an).n=2^k中k是什么范围，而且应该是n=2k吧，否则取不到全体正实数的。 重要不等式证明谁知道 (a1+a2+a3+``````+an)/n=>(a1*a2*`````*an)∧（1/n）怎么证啊 设a1,a2,a3.an都是正数,证明不等式(a1+a2+.+an)(1/a1+1/a2+.+1/an)≥n² 如何证明平均不等式?即求证:a1+a2+…+an>=n*sqrt(n,a1*a2*…*an)a1....an>0 , 如何利用柯西不等式证明平方平均不等式设a1,a2,......an属于R+，则a1+a2+....+an乘以1/n≤根号下(a1平方+a2平方+.....an平方除以n),就是证明这个 za zuo a 设a1,a2...an为正数,是分别用柯西不等式与排列不等式证明ai^2/a2+a2^2/a3+...+an^2/a1>=a1+a2+...+an 用詹森不等式证明n/(1/a1+1/a2+……+1/an 已知对于任意正数a1,a2,a3,有不等式：a1*1/a1>=1,(a1+a2)*(1/a1+1/a2)>=4,(a1+a2+a3)*(1/a1+1/a2+1/a3)>=91、从上述不等式归纳出一个合任意正数a1,a2,....,an的不等式。2、用数学归纳法证明你归纳得到的不等式。 不等式证明 设n个正实数a1,a2,a3,...,an满足不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)(其设n个正实数a1,a2,a3,...,an满足不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)(其中n>=3）求证：a1,a2...an中任何 用均值不等式证明 a1²+a2²+a3²+……+an²≥1/n(a1+a2+a3+……+an)²这个不等式对吗?怎么证明? 排列不等式如何证明不好意思题目有点错`我是想问(a1+a2+a3+a4+```an)/n ≤√[(a1^2+a2^2+a3^2+```an^2)/n]