函数y=x²-1/x的单调区间怎么求,用导数

函数y=x²-1/x的单调区间怎么求,用导数
函数y=x²-1/x的单调区间怎么求,用导数

函数y=x²-1/x的单调区间怎么求,用导数
函数的定义域为x≠0.
y＝x∧2－1/x
∴y'＝2x＋1/x∧2
令y'＝0,即2x＋1/x∧2＝0
两边同时乘以x∧2,得
2x∧3＝－1,
∴x＝(－1/2)∧(1/3)
所以当x＜(-1/2)∧(1/3)时,y'＞0,即y递增!
当x∈[(-1/2)∧(1/3),0)∪（0,＋∞）时,y'＜0,所以y递减!

y=x²-1/x
y=-2x+1/x²=(1-2x^3)/x²=0
x^3=1/2, x=(1/2)的开3次方
当x>(1/2)的开3次方时, y'<0, y 单调递减
当x<(1/2)的开3次方时, y'>0, y 单调递增