求极限:lim(n→∞)[(3n+1 )/(3n+2)]^(n+1)如题,过程请详细!~~急在线等convoi 请问lim(n→∞)(1+1/n)^n=E 中n可以是小于0的么,它可以从哪里开始取?kjws12345 你的答案是错的,因为累乘只适用于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:33:11
求极限:lim(n→∞)[(3n+1)/(3n+2)]^(n+1)如题,过程请详细!~~急在线等convoi请问lim(n→∞)(1+1/n)^n=E中n可以是小于0的么,它可以从哪里开始取?kjws

求极限:lim(n→∞)[(3n+1 )/(3n+2)]^(n+1)如题,过程请详细!~~急在线等convoi 请问lim(n→∞)(1+1/n)^n=E 中n可以是小于0的么,它可以从哪里开始取?kjws12345 你的答案是错的,因为累乘只适用于
求极限:lim(n→∞)[(3n+1 )/(3n+2)]^(n+1)
如题,过程请详细!~~

在线等
convoi 请问lim(n→∞)(1+1/n)^n=E 中n可以是小于0的么,它可以从哪里开始取?kjws12345 你的答案是错的,因为累乘只适用于有限次运算

求极限:lim(n→∞)[(3n+1 )/(3n+2)]^(n+1)如题,过程请详细!~~急在线等convoi 请问lim(n→∞)(1+1/n)^n=E 中n可以是小于0的么,它可以从哪里开始取?kjws12345 你的答案是错的,因为累乘只适用于
上式=lim(1-1/(3n+2))^-(3n+2)/-3 因为3n+2和3n+3是等价无穷大
由e的定义 上式=e^-(1/3)

原式=lim[1-1/(3n+2)]^(n+1)
由于n趋近正无穷,所以[1-1/(3n+2)]小于1
(-1,1)间的数的正无穷次方无限趋近于0 这个应该知道的
所以结果为0

极限值为零

lim(n→∞)[(3n+1 )/(3n+2)]^(n+1)
=lim(n->无穷)(1+1/(3n+2))^[1/3(3n+2)-1]
=lim(n->无穷)[(1+1/(3n+2))^(3n+2)]^1/3/[(3n+1)/(3n+2)]
((3n+1),(3n+2)等价无穷大)
(重要极限:lim(n->无穷)(1+1/n)^n=e)
=lim(n->...

全部展开

lim(n→∞)[(3n+1 )/(3n+2)]^(n+1)
=lim(n->无穷)(1+1/(3n+2))^[1/3(3n+2)-1]
=lim(n->无穷)[(1+1/(3n+2))^(3n+2)]^1/3/[(3n+1)/(3n+2)]
((3n+1),(3n+2)等价无穷大)
(重要极限:lim(n->无穷)(1+1/n)^n=e)
=lim(n->无穷)[(1+1/(3n+2))^(3n+2)]^1/3/
(1-1/(3n-2))
=e^1/3/1
=e^1/3

收起