已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于0时,f(x)=X*X+3X-1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 07:50:11
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于0时,f(x)=X*X+3X-1,求f(x)的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于0时,f(x)=X*X+3X-1,求f(x)的解析式

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于0时,f(x)=X*X+3X-1,求f(x)的解析式
偶函数,所以f(x)=f(-x)
当x<0时,-x>0
f(-x)=x^2-3x-1=f(x)
所以解析式
x^2+3x-1 x>0
f(x)= 0 x=0 (偶函数f(0)=0,因为f(0)=f(-0)=-f(0))
x^2-3x-1 x<0