二次函数f(x)=ax^2+bx+c同时满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1/4a)-1/2恒成立,求f(x)的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 09:26:49
二次函数f(x)=ax^2+bx+c同时满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1/4a)-1/2恒成立,求f(x)的表达式二次函数f(x)=ax^2+bx+c同

二次函数f(x)=ax^2+bx+c同时满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1/4a)-1/2恒成立,求f(x)的表达式
二次函数f(x)=ax^2+bx+c同时满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1/4a)-1/2恒成立,
求f(x)的表达式

二次函数f(x)=ax^2+bx+c同时满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1/4a)-1/2恒成立,求f(x)的表达式
f(3-x)=f(x)
所以 对称轴是直线x=3/2
所以 -b/2a=3/2.①
f(1)=a+b+c=0 ②
对任意实数x,f(x)≥(1/4a)-1/2恒成立
所以,a>0
f(3/2)=9/4a+3/2b+c=1/4a-1/2 ③
由①②③解得 a=1,b=-3,c=2
所以 f(x)=x^2-3x+2

①f(3-x)=f(x);
对称轴是X=-3/2,
b/2a=-3/2
②f(1)=0
a+b+c=0
;③对任意实数x,f(x)≥(1/4a)-1/2恒成立,
(4ac-b^2)/4a)≥(1/4a)-1/2

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 增函数 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 证明:二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 判断二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a （急!刚考完!二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 判断二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a