高数空间集合

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 03:24:16

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如图

先从ab内积找角度，120度，再求外积的模a*b*sin120为6*根3

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自己想想看吗，要靠自己的能力啊！自己想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想想
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